Nama sekolah SK Tmn Sutera diambil sempena nama sebuah taman perumahan dimana sekolah ini didirikan.
Sekolah ini dibina di atas Lot Tanah PTD 640052 yang mempunyai keluasaan 7.542 ekar (3.5 hektar) yang dibina oleh Kontraktor Megah (M) Sdn Bhd berkonsepkan tender JKR. Projek ini dikawal selia oleh JKR daerah Johor Bahru.
Kerja-kerja asas pembinaan telah dimulakan pada tahun 1998 dan disiapkan sepenuhnya pada awal tahun 2001.
Secara rasmi, sekolah telah diwartakan serta ditubuhkan dan mula beroperasi pada 16 November 2002 dengan perlantikan guru besar dan pentadbiran baru. Sekolah telah memulakan sesi persekolahan pada 6 Januari 2003.
Tn Hj Saad B Hj Ansor merupakan peneraju utama SK Tmn Sutera yang pertama. Kemudian Pn Mas Bt Ami telah mentadbir sekolah pada bulan 6,2003. Pn Hjh Azizah Bt Hj Ghazali mula mentadbir pada bulan April 2004. Pn Siti Maizom Bt Khamis telah mentadbir sehingga Mei 2008. Sejurus selepas itu, pentadbiran SK Tmn Sutera bertukar kepada Pn Tuan Rafingah Bt Tuan Soh sehingga kini.
